题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程;
(Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
答案
解析
试题分析:(1)本题一般用动点转移法求轨迹方程,设动点的坐标为,则点的坐标为,而点又是已知圆的点,把点坐标代入圆的方程即能求出动点的轨迹方程;(2)直接列方程组求出交点的坐标,然后选用相应面积公式计算面积(本题中以OB为底,高就是点A的纵坐标的绝对值).
试题解析:(1)设,则 1分
由中点公式得: 3分
因为在圆上,
∴的轨迹方程为 6分
(2)据已知 8分
10分
12分
核心考点
试题【已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程; (Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求直线与交点的轨迹的方程;
(II)已知,设直线:与(I)中的轨迹交于、两点,直线、 的倾斜角分别为且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若直线的斜率为1,求;
(Ⅱ)求面积的最小值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)O为坐标原点,若求椭圆的方程;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
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