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题目
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若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(    )
A.至多一个B. 2个C. 1个   D.0个

答案
B
解析

试题分析:由题意可得,,则,所以点在以原点为圆心,以2为半径的圆内的点,而椭圆的长半轴长为3,短半轴长为2,所以圆内切于椭圆,即点在椭圆内,所以过点的直线与椭圆一定相交,它们的公共点的个数为2,故选B.
核心考点
试题【若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为(    )A.至多一个B. 2个C. 1个   D.0个】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知动圆经过点,且和直线相切,
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知曲线C上一点M,且5,求M点的坐标.
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矩形的中心在坐标原点,边轴平行,=8,=6.分别是矩形四条边的中点,是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线,,的交点依次为.

(1)求以为长轴,以为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段等分点从左向右依次为,线段等分点从上向下依次为,那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则椭圆的离心率(   )
A.B.C.D.

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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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已知曲线,求曲线过点的切线方程。
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