题目
题型：不详难度：来源：
内有一点
，过点
的弦恰好以为中点，那么这条弦所在直线的斜率为 ，直线方程为 ．答案
，
(只对一个得3分)解析
试题分析：本题涉及的是椭圆的弦中点问题,可用点差法.
设椭圆以
为中点的弦的两端点分别为
，则
，
因为点
都在椭圆上,所以，
得：
，
，
,解得：
,直线
的方程为：
，即：.核心考点
举一反三
轴的抛物线经过点
．(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
过定点
，斜率为
，当为何值时，直线与抛物线有公共点?
的渐近线与抛物线
的准线所围成的三角形面积为
,则该双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.（I）求椭圆
的方程;（II）设直线
（直线
、
不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在
轴上是否存在定点
,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程;（Ⅱ）设直线
若
、
均与椭圆相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
，则
的取值范围为_________.最新试题
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