题目
题型：不详难度：来源：
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=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),λμ=
,则该双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
x,设焦点F(c,0),点A纵坐标大于零,则A
,B
,P
,因为=λ+μ,所以=
,所以λ+μ=1,λ-μ=
,解得：λ=
,μ=
.又由λμ=,得：×=,解得：
=
,所以e=.核心考点
试题【设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆
+
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.(1)求圆C的方程.
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.
(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.
(3)求证：圆x2+y2=
内的点都不是“C1-C2型点”. 
与抛物线
有且只有一个交点的直线有（ ）| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．1条 |
| A．（0，2） | B．[0，2] | C．（2，+∞） | D．[2，+∞） |
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