题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由抛物线准线方程可得,从而得出抛物线的方程;
(2)设,,,联立直线与抛物线的方程整理得一元二次方程,由判别式得出的取值范围,并根据韦达定理得,.然后由得,进而得到,根据判别式确定的取值范围即可.
试题解析:(1)抛物线准线方程是,
,
故抛物线的方程是.
(2)设,,
由得,
由得且.
,
,同理
由得,
即:,
∴,
,得且,
由且得,
的取值范围为
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之间),N为BC中点.
(ⅰ)证明:k·kON为定值;
(ⅱ)是否存在实数k,使得F1N⊥AC?如果存在,求直线l的方程,如果不存在,请说明理由.
A.5 | B. | C. | D. |
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