题目
题型:天津高考真题难度:来源:
λ≠-1),
(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上;
(Ⅲ)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围。
答案
(Ⅱ)证明:设直线PA的方程为,
直线PB的方程为,
点的坐标是方程组的解,
将②式代入①式得=0,
于是,③
又点的坐标是方程组的解,
将⑤式代入④式得,
由已知得,, ⑥
设点M的坐标为,
由,
将③式和⑥式代入上式得,即,
所以线段PM的中点在y轴上。
(Ⅲ)解:因为点P(1,-1)在抛物线上,所以a=-1,
抛物线的方程为,
由③式知,
将λ=1代入⑥式得,
因此,直线PA、PB分别与抛物线C的交点A、B的坐标为
,
于是,
,
因∠PAB为钝角且P、A、B三点互不相同,
故必有,
求得k1的取值范围为,
又点A的纵坐标y1满足,
故当;当;
所以∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围为。
核心考点
试题【抛物线C的方程为y=ax2(a<0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.
C.(1,2)
D.(1,-2)
(Ⅰ)当AB⊥x轴时,求m、p的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;
(Ⅱ)是否存在m、p的值,使抛物线C2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m、p的值;若不存在,请说明理由。
[ ]
B、
C、
D、
最新试题
- 1 亚洲和欧洲连成一块合称___________,中国位于_____洲。_______洲是世界上跨经度最多的大洲;___
- 2下列各组中运算结果相等的是 ( )A B C D
- 3下列现代生物技术成果的获得必须通过胚胎移植的是[ ]A.转基因良种鸡B.***酵母乙肝疫菌C.单克隆抗体D.试管婴
- 4元朝时期,我国农业史上发生了一个重大的变化,就是蚕桑业生产趋于萎缩,主要原因是A.元朝限制对外贸易,丝绸外贸停滞B.蒙古
- 5请在数轴上用尺规作出 所对应的点.(要求保留作图痕迹)
- 6关于磁感应强度的单位T,下列说法正确的有( )A.1T = 1Wb/m2B.1T = 1Wb·mC.1T = 1N·
- 7下列现象是随机事件的是( )A.天上无云下大雨B.同性电荷,相互排斥C.没有水分,种子发芽D.从分别标有1,2,3,4
- 8小光每到考试就过度紧张,心虚气短、记忆空白、大脑不听使唤。请你帮助小光克服考试焦虑的心理。下列做法可取的是[ ]
- 9如图15所示,发射人造卫星时,先把卫星送入近地点Q,然后使其沿椭圆轨道到达远地点P,此时速度为v.若P点到地心的距离为R
- 10X是一种重要的工业原料, X在160℃分解制备异氰酸和氨气,反应方程式为:X HCNO + NH3(已配平)。完成下列
热门考点
- 1在制作洋葱表皮细胞临时装片时,正确的染色方法应是[ ]A.先滴碘液,再盖盖玻片 B.将碘液直接滴在洋葱表皮上
- 2《洛迦诺公约》的签订 ( )①暂时解决了欧洲安全问题②改善了法德关系③有利于当时国际关系的稳定④限
- 3所给四幅图中,地球自转方向正确的是
- 4The fact that smoking is harmful to health is ______ most sm
- 5书面表达。 一家宾馆新开业,为吸引外国宾客,希望在互联网上进行宣传,请你用英语为其写一篇文字介绍。主要内容就包括
- 6 Study hard, _______ you will fall behind the others. A. and
- 7默写或按要求填空。(每空1分,共8分)小题1:问渠哪得清如许? 。(朱熹《观书
- 8下列各数中,互为相反数的是[ ]A.2与B.(-1)2与1C.-1与(-1)2D.2与-(-2)
- 9下面是某学生的一些实验记录,其中正确的是( )A.用托盘天平称取12.05gNaCl固体B.用量筒量取5.28mL稀硫
- 10关于光的传播,下列说法中正确的是( )A.光只有在真空中才沿直线传播B.光在空气中一定沿直线传播C.光在同一种均匀介质