已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是______．

答案

设圆半径为R
∵F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，
∴F（

，0）
设M（

，y），MF中点为N（x₁，y₁）
∴x₁=

y2+p2

，y₁=

∵|MF|=

y2+p2

∴

|MF|

y2+p2

=x₁=R
∴这个圆与y轴的位置关系是相切．

核心考点

试题【已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=2x²的交点坐标是（　　）

题型：重庆一模难度：| 查看答案

A．（0，

）

B．（0，

）

C．（

，0）

D．（

，0）

抛物线y²=12x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：石家庄一模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

A．6

B．5

C．4

D．3

抛物线的x²=16y焦点坐标为______．

抛物线y=ax²（a≠0）的焦点坐标是______．

抛物线y=x²的焦点坐标为（　　）

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，0)

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)

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