若函数f（x）=log2（x+1）-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=1414． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济南二模难度：来源：

若函数f（x）=log₂（x+1）-1的零点是抛物线x=ay²焦点的横坐标，则a=

．

答案

由f（x）=log₂（x+1）-1=0，知x=1，
抛物线x=ay²焦点的坐标是F（

，0），
由题设条件知

=1，
∴a=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【若函数f（x）=log2（x+1）-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=1414．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，抛物线C₁：x²=4y，C₂：x²=-2py（p＞0），点M（x₀，y₀）在抛物线C₂上，过M作C₁的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x₀=1-

时，切线MA的斜率为-

．
（I）求P的值；
（II）当M在C₂上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）．魔方格

题型：辽宁难度：| 查看答案

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=

|AF|，则△AFK的面积为（　　）

题型：四川难度：| 查看答案

A．4

B．8

C．16

D．32

过抛物线y²=8（x+2）的焦点F作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中垂线与x轴交于点P，则线段PF的长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

题型：宁波二模难度：| 查看答案

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆(a＞b＞0)上的一点，若PF₁⊥PF₂，tan∠PF₁F₂=则此椭圆的离心率为（　　）

已知抛物线y²=8x上一点M的坐标为（2，y₀），则点M到抛物线焦点的距离为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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