已知抛物线y=14x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=

x²，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为______．

答案

抛物线y=

x²的标准方程为x²=4y的焦点F（0，1），
对称轴为y轴
所以抛物线y=

x²，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为y=1
故答案为y=1．

核心考点

试题【已知抛物线y=14x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

过定点P（0，1），且与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线方程为______．

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抛物线y=-

x2的准线方程为（　　）

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A．x=

B．y=

C．x=

D．y=

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　　）

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试在抛物线y²=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点坐标为（　　）

A.（-，1）

B.（，1）

C.（-2，-2）

D.（-2,2）

准线方程为x=2的抛物线的标准方程是______．