已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______. |
依题设P在抛物线准线的投影为P",抛物线的焦点为F,则 F(,0), 依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP"|=|PF|, 则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和 d=|PF|+|PA|≥|AF|==. 故答案为:. |
核心考点
试题【已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______.】;主要考察你对
抛物线的几何性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______. |
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是______. |
抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离是( )A.4 | B.3 | C.2 | D.1 | 在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为,则线段PF的长为______. |
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