若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则p=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆

=1的右焦点重合，则p=______．

答案

由椭圆

=1得到a²=6，b²=2，解得c=

a2-b2

=2．
∴椭圆的右焦点为F（2，0），即为抛物线的焦点，∴

=2，解得p=4．
故答案为：4．

核心考点

试题【若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则p=______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足

，O为坐标原点．则抛物线C的方程______．

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若抛物线y²=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）

A．（-2，0）或（2，0）

B．（2，0）

C．（-2，0）

D．（4，0）或（-4，0）

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过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，且|AF|=3|BF|，那么直线l的斜率为（　　）

A．±

B．±1

C．±

D．±

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在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线y²=2x交于A、B两点，则

•

的取值范围为______．

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抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且∠AFB=

，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则

|MN|

|AB|

的最大值为______．

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