若抛物线y2=4x的准线也是双曲线x2a2-4y23=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±22xC．y=±3xD．y=±2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线y²=4x的准线也是双曲线

4y2

=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±2x

B．y=±

C．y=±

D．y=±

答案

由题意抛物线y²=4x的准线是x=-1
又抛物线y²=4x的准线也是双曲线

4y2

=1的一条准线
∴

a2+

=1，解得a2=

，a=

又b=

∴该双曲线的渐近线方程为y=±

x
故选B

核心考点

试题【若抛物线y2=4x的准线也是双曲线x2a2-4y23=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=±22xC．y=±3xD．y=±2x】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F是抛物线y=x²的焦点，M、N是该抛物线上的两点，|MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为______．

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如图，F为抛物线y²=2px的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求该抛物线的方程；
（2）如果过F的直线l交抛物线于M、N两点，且|MN|≥32，求直线l的倾斜角的取值范围．

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如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y²=4x焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）²+y²=1的交点，则|AB|•|CD|=______．

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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．

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抛物线y=ax²的准线方程为y=-1，则实数a=（　　）

A．4

B．

C．2

D．

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