题目

题型：不详难度：来源：

已知F是抛物线y=x²的焦点，M、N是该抛物线上的两点，|MF|+|NF|=3，则线段MN的中点到x轴的距离为______．

答案

抛物线的焦点为（0，

1

4

），准线为y=-

1

4

，过M，N分别作准线的垂线，
则|MM"|=|MF|，|NN"|=|NF|，
所以|MM"|+|NN"|=|MF|+|NF|=3，
所以中位线|PP′|=

|MM′|+|NN′|

2

=

3

2

，
所以中点P到x轴的距离为|PP′|-

1

4

=

3

2

-

1

4

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．