抛物线y2=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（　　）A．（4，±4）B．（3，±23）C．（2，±22）D．（1，±2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y²=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（　　）

A．（4，±4）

B．（3，±2

）

C．（2，±2

）

D．（1，±2）

答案

设抛物线y²=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为P（x₀，y₀），
∵抛物线y²=4x的准线方程为x=-1，
∴x₀-（-1）=5，
∴x₀=4，
∴y02=4×4=16，
∴y₀=±4．
∴点P的坐标为：（4，±4）．
故选：A．

核心考点

试题【抛物线y2=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（　　）A．（4，±4）B．（3，±23）C．（2，±22）D．（1，±2）】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设抛物线y²=8x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为2，则|AB|=______．

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已知M是抛物线y²=-8x上的一个动点，M到直线x=2的距离是d₁，M到直线x-y=4的距离是d₂，则d₁+d₂的最小值是（　　）

A．0

B．2

C．3

D．不存在

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抛物线y²=2x的准线方程是（　　）

A．y=

B．y=-

C．x=

D．x=-

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已知抛物线C₁：x²=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C₂交C₁于A，B，交C₁的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C₂的方程为（　　）

A．x2+(y-

)2=3

B．x2+(y-

)2=4

C．x²+（y-1）²=12

D．x²+（y-1）²=16

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过抛物线y²=4x的焦点，方向向量为(1，

)的直线方程是______．

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