设抛物线y2=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=（　　）A．8B．16C．-8D．-16 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设抛物线y²=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁y₂=（　　）

A．8

B．16

C．-8

D．-16

答案

当直线斜率不存在时，直线方程为x=

，
由

y2=2px

得两交点的坐标(

，±p)，
∵抛物线y²=8x，∴p=8，
∴y₁•y₂=-p²=-16．
故选D．

核心考点

试题【设抛物线y2=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=（　　）A．8B．16C．-8D．-16】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设抛物线y²=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．

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已知椭圆的中心点在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴长的3倍，且过P（3，2），求椭圆方程．

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设抛物线的顶点在原点，准线方程式为y=1，则抛物线的方程式为（　　）

A．y²=4x

B．x²=-4y

C．y²=-4x

D．x²=4y

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过抛物线y²=2px（p＞0）外一点M，作与抛物线只有一个交点的直线共______条．

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已知点A（-2，1），y²=-4x的焦点是F，P是y²=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（　　）

A．（-

，1）

B．（-2，2

）

C．（-

，-1）

D．（-2，-2

）

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