直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是（　　） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线l过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A₁，B₁，则∠A₁FB₁是（　　）

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．直角或钝角

答案

如图，由抛物线定义可知AA₁=AF，故∠1=∠2，
又∵AA₁∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6=

×π=

，
故选B

核心考点

试题【直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是（　　）】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面α∥β，直线l⊂α，点P∈l，平面α、β间的距离为5，则在β内到点P的距离为13且到直线l的距离为5

的点的轨迹是（　　）

A．一个圆	B．四个点
C．两条直线	D．双曲线的一支

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为1，P为侧面BB₁C₁C内的动点，且PA=2PB，则P点所形成轨迹图形的长度为（　　）

A．

B．

C．π

D．

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已知点Q(2

，0)及抛物线y=

上一动点P（x₀，y₀），则y₀+|PQ|的最小值为______．

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已知动圆P与定圆C：（x-2）²+y²=1相外切，又与定直线l：x=-1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=-4x

C．y²=8x

D．y²=-8x

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到椭圆

=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是______．

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