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题目
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边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2x           D.y2x
答案
C
解析
由题意知4p=1,p=,故抛物线方程为y2=±2px=±.
核心考点
试题【边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )A.y2=x           B.y2=-x           】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
一动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(    )
A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

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如图所示,抛物线y2=4x的顶点为O,点A的坐标为(5,0),倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于MN两点,求△AMN面积最大时直线l的方程,并求△AMN的最大面积.

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已知函数
(1)当恒成立,求实数m的最大值;
(2)在曲线上存在两点关于直线对称,求t的取值范围;
(3)在直线的两条切线l1l2
求证:l1l2
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(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,
求k的值.
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分别为轴、轴上的点,且,动点满足:.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过定点任意作一条直线与曲线交与不同的两点,问在轴上是否存在一定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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