题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合，
1）求抛物线方程.
2）若是过抛物线焦点的动弦，直线是抛物线两条分别切于的切线，求的交点的纵坐标.（12分）

答案

（1）
（2）的交点的纵坐标为-1.

解析

解：
1）抛物线的方程为
2）设
设以为切点的切线的斜率为（存在，不存在显然不符题意），则切线为与联立，利用判别式为0，则，同理以为切点的切线的斜率为，
于是  -----①
 ----②
①-②可得
因为过焦点（0,1），所以设方程为（存在，不存在显然不符题意），
与联立得，所以，于是的交点的纵坐标为-1.