题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点C运动时,|MN|是否变化?写出并证明你的结论?
(2)求+的最大值,并求取得最大值时θ的值和此时圆C的方程.若不存在,说明理由
答案
(2)2 , θ=45°圆的方程为(x- p)2+(y-p)2=2p2或(x+p)2+(y-p)2=2p2
解析
(2)∵m=|AM|=,n=|AN|=,∴m2+n2=4p2+2x20,m·n=,∴+====
=2≤2,当且仅当y0=p时等号成立,x0=±p,此时△MCN为等腰直角三角形,且∠MCN=90°,∴∠MAN=∠MCN=45°,故当θ=45°时,圆的方程为(x- p)2+(y-p)2=2p2或(x+p)2+(y-p)2=2p2
核心考点
试题【已知圆C过定点A(0,p)(p>0),圆心C在抛物线x2=2py上运动,若MN为圆C在x轴上截得的弦,设|AM|=m,|AN|=n,∠MAN=θ.(1)当点C运】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D.0 |
已知抛物线以原点为顶点,以轴为对称轴,焦点在直线上.
(1)求抛物线的方程;(2)设是抛物线上一点,点的坐标为,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标。
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