设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆的一 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x₁,x₂∈R,常数a>0,定义运算“*”:x₁*x₂=(x₁+x₂)²-(x₁-x₂)²,若x≥0,则动点P(x,

)的轨迹是(　　)

A．圆	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

答案

解析

∵x₁*x₂=(x₁+x₂)²-(x₁-x₂)²,
∴

.
则P(x,2

).
设P(x₁,y₁),即

消去x得

=4ax₁(x₁≥0,y₁≥0),
故点P的轨迹为抛物线的一部分.

核心考点

试题【设x1,x2∈R,常数a>0,定义运算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆的一】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线

上距离点A

的最近点恰好是抛物线的顶点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点F(

,0),直线l:x=-

,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)

A．双曲线	B．椭圆
C．圆	D．抛物线

题型：不详难度：| 查看答案

平面上有三个点A(-2,y),B(0,

),C(x,y),若

⊥

,则动点C的轨迹方程是_________.

题型：不详难度：| 查看答案

(本小题满分12分)
椭圆

的一个焦点

与抛物线

的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为

,倾斜角为

的直线

过点

.
（1）求该椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为

,问抛物线

上是否存在一点

,使得

与

关于直线

对称,若存在,求出点

的坐标,若不存在,说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y=-x²+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于(　　)

A．3

B．4

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点