抛物线y＝的焦点坐标是______________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y＝

的焦点坐标是______________．

答案

解析

化成标准形式可知

,所以焦点坐标为

核心考点

试题【抛物线y＝的焦点坐标是______________．】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（3分）（2011•重庆）动圆的圆心在抛物线y²=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点．

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（12分）（2011•福建）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x²=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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（满分12分）设

是抛物线

（p>0）的内接正三角形（

为坐标原点），其面积为

；点M是直线

：

上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（3）求

MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．

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（5分）（2011•广东）设圆C与圆x²+（y﹣3）²=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（）

A．抛物线

B．双曲线

C．椭圆

D．圆

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（14分）（2011•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

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