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题目
题型:不详难度:来源:
过双曲线
x2
4
-
y2
9
=1
的右焦点F且斜率是
3
2
的直线与双曲线的交点个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
由题意可得a=2,b=3,
故其中一条渐近线的斜率为
b
a
=
3
2

因为过右焦点F且斜率是
3
2
的直线与渐近线平行,
所以直线与双曲线的交点个数为1
故选B
核心考点
试题【过双曲线x24-y29=1的右焦点F且斜率是32的直线与双曲线的交点个数是(  )A.0个B.1个C.2个D.3个】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知K为实数,若双曲线
x2
k-5
+
y2
2-|k|
=1
的焦距与K的取值无关,则k的取值范围为(  )
A.(-2,0]B.(-2,0)∪(0,2)C.[0,2)D.[-1,0)∪(0,2]
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下列双曲线中,以y=±
1
2
x为渐近线的是(  )
A.
x2
16
-
y2
4
=1
B.
x2
4
-
y2
16
=1
C.
x2
2
-y2=1
D.x2-
y2
2
=1
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已知点F1(-


2
,0)、F2


2
,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标是
1
2
时,点P到坐标原点的距离是(  )
A.


6
2
B.
3
2
C.


3
D.2
题型:辽宁难度:| 查看答案
设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±
1
2
x
,则双曲线的离心率e=(  )
A.5B.


5
C.


5
2
D.
5
4
题型:陕西难度:| 查看答案
若双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为12,离心率为
5
3
,则双曲线的方程是(  )
A.
x2
144
-
y2
256
=1
B.
y2
64
-
x2
36
=1
C.
x2
64
-
y2
36
=1
D.
x2
36
-
y2
64
=1
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