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题目
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程为
x
3
+y=0
.则此双曲线的离心率为(  )
A.
3


10
10
B.


10
3
C.2


2
D.


10
答案
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程为
x
3
+y=0

b
a
=
1
3

b2
a2
=
1
9

c2-a2
a2
=
1
9

e2-1=
1
9

e=


10
3

故选B.
核心考点
试题【若双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为x3+y=0.则此双曲线的离心率为(  )A.31010B.103C.22D.10】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
y2
16
-
x2
20
 =1
上的一点P与其焦点F1的距离等于8,则点P到F2的距离等于(  )
A.8B.12C.16D.20
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3
x±y=0
为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程是(  )
A.x2-
y2
3
=1
B.
y2
3
-x2=1
C.
x2
3
-y2=1
D.y2-
x2
3
=1
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设PQ是过双曲线焦点F1且垂直于实轴的弦,F2是双曲线的另一个焦点,若∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率e=(  )
A.


2
+1
B.


2
C.


2
-1
D.


2
2
+1
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求双曲线
9x2
16
-
y2
4
=1
实轴长和虚轴长、焦点坐标和顶点坐标、离心率、渐近线方程.
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双曲线
y2
3
-
x2
12
=1
的渐近线与准线的夹角为(  )
A.arctan
1
4
B.arctan
1
2
C.arctan4D.arctan2
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