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题目
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求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。
答案
双曲线方程是: 
解析
设双曲线方程为x2-4y2=.
联立方程组得: ,消去y得,3x2-24x+(36+)=0
设直线被双曲线截得的弦为AB,且A(),B(),那么: 
那么:|AB|=
解得: =4,所以,所求双曲线方程是:
核心考点
试题【求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线的离心率是2,则的最小值为(   )
A.B.C.2D.1

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一条渐近线方程为y=x,且过点(2,4)的双曲线方程为__________.
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已知双曲线的中心在原点,焦点为F1F2(0,),且离心率,求双曲线的标准方程.
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与双曲线有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为(   )
A.B.C.D.

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已知
(1)点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
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