题目
题型：不详难度：来源：
为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足
其中
、
且
．（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．答案
解析
解：（Ⅰ）设
即点C的轨迹方程为：
（II）
核心考点
试题【平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足其中、且．（Ⅰ）求点C的轨迹方程；（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左焦点，双曲线
的右支上的点
与左支上的点
关于
轴对称，则
的值是| A．9 | B．16 | C．18  | D．27 |
是双曲线
的右准线，以原点O为圆心且过双曲线焦点的圆被直线分成弧长为2:1的两段，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
分别是双曲线
的左右焦点，且其中一条渐近线方程是
，点
在该双曲线上，
则
上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是（ ）| A．4 | B．12 | C．4或12 | D．6 |
的离心率是2，则实数k的值是 （ ）| A．—3 | B． | C．3 | D．— |
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