题目
题型:不详难度:来源:
设A1、A2是双曲线的实轴两个端点,P1P2是双曲线的垂直于轴的弦,
(Ⅰ)直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程;
(Ⅱ)过与轴的交点Q作直线与(1)中轨迹交于M、N两点,连接FN、FM,其中F,求证:为定值;
答案
解析
(Ⅱ)设的方程为,,直线MN的方程与曲线C的方程联立消y可得关于x的一元二次方程,解出M,N点横坐标之和与之积代入下式即可证明为定值.
(Ⅰ)设,则的方程为 ①
的方程为 ② 将①×②,得
又在双曲线上,,即,
代入上式 ,得( ………5分
(Ⅱ)法一:设的方程为,
联立,得 消,得
则
..12分
核心考点
试题【 (本小题满分12分)设A1、A2是双曲线的实轴两个端点,P1P2是双曲线的垂直于轴的弦,(Ⅰ)直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程;(Ⅱ)过与轴的交点Q作】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D.不确定 |
A.2 | B. | C.4 | D.4 |
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