题目
题型：不详难度：来源：
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为_________．答案
解析
试题分析：由双曲线的方程为
，可得它的渐近线方程为
，由圆的方程可得
，所以它是以
为圆心，以为半径，又因为圆与渐近线相切，由点到直线距离公式可得
，又因为
，
，代入上式可得
，
双曲线的离心率为
．另解：如下图可知：双曲线的渐近线的倾斜角为
，即斜率为
，
，
，
，双曲线的离心率为．
核心考点
举一反三
的渐近线与圆
有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是___________．
是双曲线
的两焦点，以线段
为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
左焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，若线段
的中点在
轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的一条渐近线为
，且右焦点与抛物线
的焦点重合，则常数
的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
的准线与双曲线
的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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