题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝________.

答案

2

解析

e＝2， ²＝＝1＋²＝4，∴＝，
双曲线的渐近线方程为y＝±x，
∴|AB|＝2·tan 60°，
又S_△AOB＝，即··2·tan 60°＝，
∴＝1，则p＝2.