题目
题型:贵州省模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)过F2的直线l交C于A、B两点,线段AB的中点为M,问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立?若成立,求直线l的方程;若不成立,请说明理由。
答案
,
故双曲线C的方程为。
(Ⅱ)这样的直线不存在,证明如下:
当直线l的斜率不存在时,结论不成立;
当直线l斜率存在时,设其方程为,
并设、,
由知,
,
则,
故
这不可能;
综上可知,不存在这样的直线。
核心考点
试题【已知双曲线C:的右焦点为F2,F2在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q,O是坐标原点,且四边形OPF2Q是边长为2的正方形,(Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)过F】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.双曲线和两条直线
C.双曲线的一支和一条直线
D.双曲线的一支和一条射线
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