已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（　　）A.B.C.D. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于

，则C的方程是（　　）

答案

核心考点

试题【已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（　　）A.B.C.D.】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

的一个焦点与抛物线y²=4

x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，则该双曲线的方程为（　　）

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B．x²-y²=15

已知抛物线y²=8x的准线过双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为______．

已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为______．

已知抛物线y²=8x的焦点F到双曲线C：

（a＞0，b＞0）渐近线的距离为

，点P是抛物线y²=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F₁（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）

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已知点P是圆O：x²+y²=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：

∥

，

•

=0，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设

=λ

，问在x轴上是否存在定点E，使得

⊥(

-λ

)？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．