题目
题型：广东省模拟题难度：来源：
的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为
b．（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x2+y2=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．
答案
，点A（0，b）及
，得直线FA的方程为
，即
，∵原点O到直线FA的距离为
，∴
故椭圆C的离心率
。（2）设椭圆C的左焦点F
关于直线l：2x+y=0的对称点为
，则有
解之，得
，∵P在圆
上，∴
， ∴
故椭圆C的方程为
，点P的坐标为
核心考点
试题【已知椭圆C：的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为b．（1）求椭圆C的离心率e；（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x2+y2=】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左右两焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1于H，OH=λOF1，λ∈[
，
]。（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由。
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
x B.y=±2x C.y=±4x D.y=±
x
上一点，M，N分别是两圆：(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=l上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为B．2，6
C．6，8
D．8，12
（a＞b＞0） 的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
， (Ⅰ)求椭圆C的离心率；
(Ⅱ)若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程： (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
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