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题目
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已知椭圆9x2+16y2=144,焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,  且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积.
答案
解:由题意得椭圆方程为
∴a=4,b=3,c=
在△PF1F2中,
由余弦定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cos60°=|PF1|2+|PF2|2-|PF1|·|PF2|=(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1|·|PF2|,
又∵,|PF1|+|PF2|=2a=8,
∴|PF1|·|PF2|=12,
核心考点
试题【已知椭圆9x2+16y2=144,焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,  且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设P 是椭圆上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于    [     ]
A. 4                      
B. 5
C. 8                      
D. 10
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已知a>b>0,e1,e2分别为圆锥曲线的离心率,则lge1+lge2的值为   [     ]
A.正数    
B.负数
C.零      
D.不确定
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已知AB 为半圆的直径,P 为半圆上一点,以A、B为焦点,且过P 点作椭圆,当P 点在半圆上移动时,椭圆的离心率有   [     ]
A .最小值
B.最大值
C.最小值
D.最大值
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椭圆(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为____.
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若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为[     ]
A.-4      
B.4      
C.-2      
D.2
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