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题目
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若∠MOA=30°,则该椭圆的离心率的值为(    )。
答案
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,M为线段AB的中点,若∠MOA=30°,则该椭圆的离心率的值为(    )。】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆(x﹣2)2+y2=1经过椭圆的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=(    ).
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椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为(    )
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若椭圆上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离,则该椭圆的离心率的取值范围是(    )
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若椭圆的离心率为,则k的值为(    )
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆的一条弦,直线AB的方程为x=m.记以AB为直径的圆为⊙C,记以点F为右焦点、短半轴长为b(b>0,b为常数)的椭圆为D.
(1)求⊙C和椭圆D的标准方程;
(2)当b=1时,求证:椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部;
(3)已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点,过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点(点P在x轴上方),点P关于x轴的对称点为N,设直线QN交x轴于点L,试判断是否为定值?并证明你的结论.
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