设F1，F2为椭圆x225+y216=1的两个焦点，直线过F1交椭圆于A，B两点，则△AF2B的周长是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设F₁，F₂为椭圆

=1的两个焦点，直线过F₁交椭圆于A，B两点，则△AF₂B的周长是______．

答案

∵F₁，F₂为椭圆

=1的两个焦点，
∴|AF₁|+|AF₂|=10，|BF₁|+|BF₂|=10，
△AF₂B的周长为|AB|+|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=10+10=20；
故答案为20

核心考点

试题【设F1，F2为椭圆x225+y216=1的两个焦点，直线过F1交椭圆于A，B两点，则△AF2B的周长是______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆C₁：9x²+y²=36，椭圆C2：

=1，比较这两个椭圆的形状（　　）

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A．C₁更圆

B．C₂更圆

C．C₁与C₂一样圆

D．无法确定

设F₁，F₂为椭圆

=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，则四边形PF₁QF₂面积的最大值为______．

椭圆

的离心率是（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知椭圆

=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）

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A．2

B．3

C．4

D．5

设e₁，e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足

，则4e₁²+e₂²的最小值为（　　）

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