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题目
题型:不详难度:来源:
已知三角形ABC顶点B、C在椭圆
x2
3
+y2=
1
4
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为(  )
A.2


3
B.6C.4


3
D.12
答案
椭圆
x2
3
+y2=
1
4
化成标准方程,得
x2
3
4
+
y2
1
4
=1

魔方格

∴a=


3
2
,得椭圆长轴2a=


3

如图,设椭圆的另一个焦点为F
∴|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=


3

由此可得△ABC的周长为:
|AB|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CA|+|CF|=2


3

故答案为:2


3
核心考点
试题【已知三角形ABC顶点B、C在椭圆x23+y2=14上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为(  )A.23B.6C.43D.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若焦点在x轴上的椭圆 
x2
2
+
y2
m
=1
的离心率为
1
2
,则m=(  )
A.
3
2
B.


3
C.
8
3
D.
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
若焦点在x轴上的椭圆
x2
3
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
,则m=(  )
A.


3
B.
9
4
C.
8
3
D.
2
3
题型:广东难度:| 查看答案
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P在椭圆
x2
40
+
y2
20
=1
上,F1,F2是椭圆的两个焦点,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有(  )
A.2个B.4个C.6个D.8个
题型:不详难度:| 查看答案
已知点F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率e是(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.
1
3
D.


3
3
题型:哈尔滨模拟难度:| 查看答案
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