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题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为
1
3
,则椭圆的方程是(  )
A.
x2
144
+
y2
128
=1
B.
x2
36
+
y2
20
=1
C.
x2
32
+
y2
36
=1
D.
x2
36
+
y2
32
=1
答案
由题意知,2a=12,a=6,
∴e=
c
a
=
c
6
=
1
3

∴c=2,
从而b2=a2-c2=32,
∴方程是
x2
36
+
y2
32
=1.
故选D.
核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为13,则椭圆的方程是(  )A.x2144+y2128=1B.x236+y220=1C.x232+y】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是(  )
A.1B.2C.3D.4
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椭圆
x2
16
+
y2
7
=λ1
x2
16
+
y2
7
=λ2
(λ1>λ2>0)的关系为(  )
A.有相同的焦距B.有相同的顶点
C.有相同的离心率D.有相同的焦点
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如果椭圆
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x2
81
若双曲线
x2
a
-
y2
b
=1
(a>0,b>0)和椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
(m>n>0)有共同的焦点F1,F2.P是两条曲线的一个交点,则|PF1|2+|PF2|2=(  )
A.2(m2+a2B.2(m+a)C.4(a+b)D.4(m-n)
从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值范围是(  )
A.[


5
3


3
2
]
B.[


3
3


2
2
]
C.[


5
3


2
2
]
D.[


3
3


3
2
]