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题目
题型:不详难度:来源:
离心率e=


5
3
,一条准线为x=3的椭圆的标准方程是______.
答案
由e=
c
a
=


5
3
a2
c
=3,
求得a=


5
,c=
5
3

∴b=


a2-c2
=


5-(
5
3
)2
=


20
3

∴椭圆的方程为:
x2
5
+
9y2
20
=1.
故答案为:
x2
5
+
9y2
20
=1.
核心考点
试题【离心率e=53,一条准线为x=3的椭圆的标准方程是______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )
A.


2
-1
B.


2
+1
2
C.2


2
D.


2
2
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已知点P(3,4)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上的一点,F1、F2是椭圆的两焦点,若PF1⊥PF2,试求:
(1)椭圆方程;
(2)△PF1F2的面积.
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椭圆x2+
y2
m
=1
的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的2倍,则m=______.
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椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为______.
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设双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的坐标为(


15
,4),则此双曲线的标准方程是______.
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