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题目
题型:不详难度:来源:
如果椭圆的短轴长等于焦距,那么此椭圆的离心率等于(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


2
2
D.
2
3
答案
由于椭圆的短轴长等于焦距,即b=c,∴a=


b2+c2
=


2
 c,
c
a
=


2
2

故选  C.
核心考点
试题【如果椭圆的短轴长等于焦距,那么此椭圆的离心率等于(  )A.12B.32C.22D.23】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若椭圆C:
x2
m+1
+y2=1
的一条准线方程为x=-2,则m=______;此时,定点(
1
2
,0)
与椭圆C上动点距离的最小值为______.
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(理科做)椭圆
x2
9
+
y2
25
=1
的准线方程是(  )
A.y=±
16
5
B.x=±
25
4
C.y=±
25
4
D.x=±
16
5
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已知点P(x,y)为椭圆
x2
4
+y2=1
上一点,F1、F2为椭圆左、右焦点,下列结论中:①△PF1F2面积的最大值为


2
;②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则△PF1Q的周长为8;③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4
;对定点A(


3
2
1
2
)
,则|


PA
|+|


PF2
|
的取值范围为[4-


7
,4+


7
.其中正确结论的番号是______.
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已知P是椭圆
x2
18
+
y2
9
=1
上的点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若△F1PF2的面积为3


3
,则|PF1|•|PF2|的值为(  )
A.6B.12C.6


3
D.36
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椭圆
x2
9
+
y2
5
=1
上点P到左焦点F1的距离恰为4,则点P到右准线的距离为(  )
A.2B.3C.4D.6
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