求经过两点(152，1)，（0，-2）的椭圆标准方程，写出椭圆的焦点坐标，离心率，准线方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求经过两点(

，1)，（0，-2）的椭圆标准方程，写出椭圆的焦点坐标，离心率，准线方程．

答案

设所求的椭圆标准方程形式是Ax²+By²=1，（A＞0，B＞0）．
由题意得：

)2+B=1

B(-2)2=1

⇒

=1．
即所求的椭圆方程是

=1，显然椭圆的焦点在x轴上．a²=5，b²=4⇒c²=a²-b²=1⇒c=1，
∴焦点坐标是F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率e=

，准线方程是y=±5．

核心考点

试题【求经过两点(152，1)，（0，-2）的椭圆标准方程，写出椭圆的焦点坐标，离心率，准线方程．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（A题）（奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₁顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个交点，

|PF1|

|PF2|

=e，则e的值为______．

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过椭圆4x²+2y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F₂构成△ABF₂，那么△ABF₂的周长是（　　）

A．2

B．2

C．

D．1

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已知椭圆的准线平行于x轴，长轴长是短轴长的3倍，且过点（2，3）．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）求椭圆的标准方程，并写出准线方程．

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椭圆

=1内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P₁，P₂两点，弦P₁P₂被点P平分，则直线P₁P₂的方程为______．

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求和椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．

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