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题目
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若a>b>0,e1,e2分别是
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率,则lge1+lge2的值为(  )
A.正数B.负数C.零D.无法确定
答案
由题意,∵a>b>0
∴e1=


a2-b2
a
,e2=


a2+b2
a

∴lge1+lge2=lg


a2-b2
a
+lg


a2+b2
a
=lg


a4-b4
a2
=lg


1-(
b
a
)4

lg


1-(
b
a
)
4
<0
∴lge1+lge2的值为负数
故选B.
核心考点
试题【若a>b>0,e1,e2分别是x2a2+y2b2=1和x2a2-y2b2=1的离心率,则lge1+lge2的值为(  )A.正数B.负数C.零D.无法确定】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
16
+
y2
n2
=1和双曲线
x2
n2
-
y2
8
=1有相同的焦点,则实数n的值是(  )
A.-2B.2C.±2D.4
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椭圆x2+2y2=4的焦点坐标为(  )
A.


2
,0)
B.(0,±


2
)
C.


6
,0)
D.(0,±


6
)
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集合A=1,2,3,4},m,n∈A,则方程
x2
m
+
y2
n
=1
表示焦点位于x轴上的椭圆有______个.
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若椭圆x2+my2=1的离心率为


2
2
,则它的长半轴长为______.
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若椭圆
x2
m
+
y2
2
=1
x2
6
+
y2
3
=1
有相同的离心率,则m=______.
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