题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆x2+

y2

2

=a2(a＞0)和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0， 6 2 ]	B．[ 6 2 ， 34 2 ]
C．[ 34 2 ，+∞]	D．(0， 6 2 )∪( 34 2 ，+∞)

答案

∵椭圆x2+

y2

2

=a2(a＞0)和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，
∴A、B都在椭圆内或A、B都在椭圆外
当点A、B都在椭圆内，则

1+ 1 2 ＜a2 4+ 9 2 ＜a2

解得a＞

34

2

当点A、B都在椭圆外，则

1+ 1 2 ＞a2 4+ 9 2 ＞a2

解得0＜a＜

6

2

∴实数a的取值范围是(0，

6

2

)∪(

34

2

，+∞)
故选D