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题目
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椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于(    )

A.3            B.-3            C.             D.-
答案
A
解析
∵e==,
∴a=2c,b=c.
∴直线AB的方程为+=1,kAB=,同理,kFC=-.
∴tan∠BDC===3.
核心考点
试题【椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于(    )A.3     】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
.“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距地面为m km,远地点B距地面为n km,设地球半径为R km,关于椭圆有以下说法:
①焦距长为n-m;
②短轴长为;
③离心率为e=;
④以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为x=-.
以上说法正确的有__________________(填上所有你认为正确说法的序号).
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给定四条曲线:①x2+y2=;②+=1;③x2+=1;④+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是(   )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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椭圆+y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是_________________.
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
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设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.
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