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题目
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如下图,椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A、B是顶点,F是左焦点;当BF⊥AB时,此类椭圆称为 “黄金椭圆”,其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=         
答案

解析

核心考点
试题【如下图,椭圆中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,A、B是顶点,F是左焦点;当BF⊥AB时,此类椭圆称为 “黄金椭圆”,其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
设椭圆,抛物线.
(1) 若经过的两个焦点,求的离心率;
(2) 设,又不在轴上的两个交点,若的垂心为,且的重心在上,求椭圆和抛物线的方程.
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分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线相交于两点,且成等差数列。
(1)求的离心率;
(2)设点满足,求的方程
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(本题满分15分)已知m>1,直线
椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,
的重心分别为.若原点在以线段
为直径的圆内,求实数的取值范围.
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椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点轴上,离心率
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。
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已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点,若。则k =
(A)1    (B)     (C)     (D)2
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