题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点在直线:的左侧，且F₂到l的距离为。
（1）求的值；
（2）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，

答案

（1）因为，到的距离=，所以由题设得
解得由，得            …………5分
（2）由得，
因为的方程为，故可设           …………7分
由知知
得，所以                              …………9分
               
当且仅当时，上式取等号，此时                   …………12分
所以，
…………14分

解析

略