题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.
(1) 求椭圆的方程;  (2) 求的范围; 
(3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.

答案

（1），所以椭圆的方程是，联立直线方程，化简为
设A()，B()
=  （#） 令=m则
，
当K不存在时，,则=
综上，
（2），

由韦达定理知 或代入（#）得
当时，A,O,B共线，不存在外接圆
当时，，外接圆直径为AB，圆心为即
， 

解析

略