题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

答案

解：（1）设
∵  ∴在线段的中垂线上，又
∴  ∵  ∴      ………………………………. 2分
∵  ∴
∴      ………………………………. 4分
∵
∴，即
所以定点C的轨迹方程为      ………………………………. 6分
（2）设直线的方程为：，
由消去得：  ①
∴      ………………………………. 8分

      …………………. 10分
由得，  ∴
∴的取值范围为      ………………………………. 12分

解析

略