题目
题型：不详难度：来源：
已知椭圆
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；（3）
在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值范围.
答案
故椭圆C的方程为
………………3分（2）由题意知直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为
由
…………①
将
代入整理得，得
………………②由①得
代入②整得，得
所以直线AE与x轴相交于定点Q（1，0） …………7分
（3）当过点Q的直线MN的斜率存在时，
设直线MN的方程为
在椭圆C上。
所以
………………13分解析
核心考点
试题【（本小题满分13分）已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点
的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
的右焦点为
，离心率为
，则此椭圆的方程为___________
上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是_____
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
上一点P到焦点
的距离等于6，那么点P到另一个焦点
的距离是 最新试题
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