题目
题型:不详难度:来源:
⑴求椭圆C的方程;
⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线与轴相交于定点.
答案
⑵由题意知直线的斜率存在,设直线的方程为 ①
联立消去得:,
由得,
又不合题意,
所以直线的斜率的取值范围是或.
⑶设点,则,直线的方程为,
令,得,将代入整理,得. ②由得①代入②整理,得,
所以直线与轴相交于定点.
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.⑴求椭圆C的方程;⑵设,、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C.或 | D. |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点B(-1,0)能否作出直线l,使l与椭圆C交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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