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题目
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已知椭圆=1的左焦点为F1,右顶点为A,上顶点为B.若∠F1BA=90°,则椭圆的离心率是(  )
A.  B.  C.  D.
答案
A
解析
根据已知得-=-1,即b2=ac,由此得c2+ac-a2=0,即-1=0,即e2+e-1=0,解得e=(舍去负值).
核心考点
试题【已知椭圆=1的左焦点为F1,右顶点为A,上顶点为B.若∠F1BA=90°,则椭圆的离心率是(  )A.  B.  C.  D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线=1(a>0,b>0)与椭圆=1(m>b>0)的离心率之积大于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

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已知F1, F2是椭圆x2+2y2=6的两个焦点,点M在此椭圆上且∠F1MF2=60°,则△MF1F2的面积等于(  )
A.B.C.2D.

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椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则椭圆方程为________.
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已知椭圆与双曲线x2-y2=0有相同的焦点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若=2,求△AOB的面积.
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已知椭圆C:=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的取值范围是(  )
A.[1,4)B.[1,+∞)C.[1,4)∪(4,+∞)D.(4,+∞)

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