题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AB=,求k的值;
(2)求证:不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M.
答案
解析
∴椭圆的方程为+y2=1.由得(2k2+1)x2-kx-=0.
Δ=k2-4(2k2+1)×=16k2+>0恒成立,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=-.
∴AB=·|x1-x2|=,化简得23k4-13k2-10=0,即(k2-1)(23k2+10)=0,解得k=±1.
(2)证明:∵=(x1,y1-1),=(x2,y2-1),
∴=x1x2+(y1-1)(y2-1)=(1+k2)x1x2-k(x1+x2)+=--+=0.∴不论k取何值,以AB为直径的圆恒过点M.
核心考点
试题【已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点为M(0,1),直线l:y=kx-与椭圆相交于不同的两点A、B.(1)若AB=,求k的值;(2)求证:不论k】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.
(1)求椭圆方程;
(2)若圆N与x轴相切,求圆N的方程;
(3)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求△ABP面积取最大值时直线l的方程.
(1)求证:A、C、T三点共线;
(2)如果=3,四边形APCB的面积最大值为,求此时椭圆的方程和P点坐标.
最新试题
- 1抛物线y=x2-2x-3与x轴两交点间的距离是( )A.4B.3C.2D.1
- 2农业是我国国民经济的基础。读我国油菜、冬小麦、棉花、水稻四种农作物集中产区(阴影区)示意图,回答以下小题。小题1:四幅分
- 3在街道、巷内有个体商贩低价销售猪肉,只要便宜可以多买一些。[ ]
- 4对外国经济势力的扩张起过抵制作用的是( )①闭关政策 ②民族资本主义的产生与发展 ③洋务运动 ④太平天国运动A.②③④
- 5阅读下面语段,按要求回答问题:某些病毒毫无疑问能引起癌症。可是,有一些儿童期的癌症却可能是由于在生命早期接触感染过少而引
- 6“家”对我来说,是一个多么熟悉的字眼,我的家境十分贫寒,但就是这么一个家,又怎能不让我牵挂呢?我牵挂这个家是因为[
- 7阅读下文,完成问题。没有一种草不是花朵李雪峰 ①那时我们还居住在深山里的乡下,我还是个十五六岁的孩子。春天,小草刚被
- 8某同学填词《临江仙》一首,其中写道:“水比黎庶君比舟,贞观治一新秋。月碎重圆星再聚,勤政真盛世,英名万代流。”他赞颂的皇
- 9函数y=ln(x+2)的定义域是______.
- 10根据所听到的对话内容,选择正确的选项。 ( )1. A. My birthday. B
热门考点
- 1在地理研究中,可用重心移动反映地理事物和现象空间分布的变化,图表示我1978-2005年能源生产总量、能源消费总量与GD
- 2She buys the ring _____ a very cheap price.[ ]A. inB. at
- 3创造楔形文字的是[ ]A.古埃及人B.古苏美尔人C.古印度人D.中国人
- 4下列除哪一项外,都属于植物生长需要量最多的无机盐( )A.含氮的B.含磷的C.含钾的D.含硼的
- 5用电器在一段时间内消耗的电能,可以通过____________计量出来。一个“220v 1000w”的电炉,正常工作2h
- 6(本大题共6分)墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平,他拿来一个测平仪,在这个测平仪中,AB=AC,BC边的中点
- 7有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500 g(g=10 m/s2),以醒世人,意思是如果行车加速
- 8根据下面的文字内容和表达需要,在横线处补全标题,最恰当的一项是
- 9铁矿石涨价,钢铁产品的价格必然上涨,受冲击较大的是①房地产②石化③家用电器④汽车 [ ]A.①②③B.①③④C.
- 10关于生物的生殖和发育的说法中,不准确的是:A.植物的扦插、嫁接都属于无性繁殖B.昆虫的发育过程都要经过卵、幼虫、蛹和成虫